MAT4720 – Stokastisk analyse og stokastiske differensiallikninger
Beskrivelse av emnet
Timeplan, pensum og eksamensdato
Kort om emnet
Emnet gir en grundig basis for forståelse av stokastisk dynamikker og modeller. Spesielt vil vi studere Brownsk bevegelse og martingaler, Itos stokastiske kalkulus, stokastisk integrasjon og martingaler representasjonsteoremer, Itos formel. Vi skal presentere stokastiske dynamiske modeller via stokastiske differensialligninger og studerer eksistens og entydighet av løsninger, lineære stokastiske differensialligninger, teori for diffusjonsprossesser, Markov prosesser, Dynkins formel, Girsanovs teorem. Emnet gir en introduksjon til de vanligste numeriske metoder for stokastiske differensialligninger.
Hva lærer du?
Etter å ha fullført emnet vil du:
- ha en grundig forståelse av stokastiske metoder som ligger mellom matematisk analyse og sannsynlighetsteori
- kunne bruke de grunnleggende verktøy for stokastisk analyse
- kjenne til numeriske metoder for stokastiske differensialligninger
- kunne bruke metoder av stokastisk analyse for modellering i forskjellige bruksområder, for eksempel i finans, industri, teknologi, biologi, osv.
Opptak til emnet
Studenter må hvert semester  i Studentweb.
Studenter tatt opp til andre masterprogrammer kan, etter søknad, få adgang til emnet hvis dette er klarert med eget program.
Dersom du ikke allerede har studieplass ved UiO, kan du søke om opptak til våre , eller søke om å .
Anbefalte forkunnskaper
- MAT3400 – Lineær analyse med anvendelser/MAT4400 – Lineær analyse med anvendelser
- Det er også en fordel å ha tatt følgende emner:
Overlappende emner
- 10 studiepoeng overlapp med MAT9720 – Stochastic Analysis and Stochastic Differential Equations.
- 10 studiepoeng overlapp med MA374.
- 10 studiepoeng overlapp med MAT4710 – Stokastisk analyse II (nedlagt).
- 10 studiepoeng overlapp med MØ105.
- 8 studiepoeng overlapp med MAT4701 – Stokastisk analyse med anvendelser (videreført).
- 6 studiepoeng overlapp med MAT4711 – Stokastisk analyse II (nedlagt).
- 4 studiepoeng overlapp med STK4510 – Innføring i finansmatematiske metoder og teknikker (nedlagt).
- 4 studiepoeng overlapp med MAT4700 – Stokastisk analyse I (nedlagt).
- 4 studiepoeng overlapp med MAT9700 – Stochastic analysis I (nedlagt).
Undervisning
4 timer forelesning/regneøvelse hver uke hele semesteret.
Emnet kan undervises på norsk dersom foreleser og alle studenter på første forelesning ønsker det.
Eksamen
Avsluttende skriftlig eksamen eller avsluttende muntlig eksamen, som teller 100 % ved sensurering.
Eksamensform kunngjøres av faglærer senest 1. oktober/1. mars for henholdsvis høstsemesteret og vårsemesteret.
Dette emnet har 1 obligatorisk øvelse som må være godkjent før avsluttende eksamen.
Som eksamensforsøk i dette emnet teller også forsøk i følgende tilsvarende emner: MAT9720 – Stochastic Analysis and Stochastic Differential Equations
Hjelpemidler til eksamen
Ingen hjelpemidler er tillatt.
·¡°ì²õ²¹³¾±ð²Ô²õ²õ±è°ùÃ¥°ì
Dersom emnet undervises på engelsk vil det bare tilbys eksamensoppgavetekst på engelsk. Du kan besvare eksamen på norsk, svensk, dansk eller engelsk.
Karakterskala
Emnet bruker karakterskala fra A til F, der A er beste karakter og F er stryk. Les mer om
Adgang til ny eller utsatt eksamen
Dette emnet tilbyr både utsatt og ny eksamen. Les mer:
Mer om eksamen ved UiO
- Hvordan bruke KI som student
- Tilrettelegging på eksamen
- Trekk fra eksamen
- Syk på eksamen / utsatt eksamen
- Begrunnelse og klage
- Ta eksamen på nytt
- Fusk/forsøk på fusk
Andre veiledninger og ressurser finner du på fellessiden om eksamen ved UiO.