̽»¨¾«Ñ¡

Kort om emnet

Emnet gir en grundig innføring i lineær algebra med vekt på vektorrom, lineære avbildninger, spektralteori, ortogonalitet og anvendelser av denne teorien. MATLAB benyttes for illustrasjon og løsning av problemer. MAT1120 bygger på, og er en naturlig fortsettelse av MAT1110 – Kalkulus og lineær algebra, og er grunnlag for en rekke videregående matematiske emner.

Hva lærer du?

Etter å ha fullført emnet:

• har du praktisert grunnleggende teori for lineære likningssystemer
• kjenner du definisjonen av generelle vektorrom, samt viktige eksempler pÃ¥ slike rom, slik som det vanlige n-dimensjonale Euklidske rom og ulike funksjonsrom
• kan du begreper som underrom og lineær uavhengighet, og kjenner til naturlige underrom knyttet til matriser
• har du god forstÃ¥else for begrepet basis og dimensjon i vektorrom, bytte av basis og bruk av koordinatvektorer for Ã¥ løse ulike problemer
• kan finne matriserepresentasjon av lineær avbildninger relativt til ulike basiser
• kjenner du teori for egenverdier og egenvektorer, og kan bruke dette til Ã¥ løse visse systemer av differensiallikninger og analysere diskrete dynamiske systemer
• er du fortrolig med indreproduktrom, ortogonalitet og ortogonal projeksjon, og kan beregne ortogonale basiser
• kan du løse minste-kvadraters problemer, og anvende det pÃ¥ lineære modeller
• kjenner du spektralteoremet for symmetriske matriser, og kan analysere kvadratiske former
• kan du beregne singulærverdi dekomposisjonen til en matrise og kjenner til bruk av denne
• kan du løse ulike lineær algebra problemer numerisk, som f.eks. approksimasjon av egenverdier

Opptak til emnet

Studenter må hvert semester  i Studentweb.

Spesielle opptakskrav

I tillegg til eller  må du dekke spesielle opptakskrav.

Du må ha:

• Matematikk R1 (eller Matematikk S1 og S2) + R2

Og en av disse:

• Fysikk (1+2)
• Kjemi (1+2)
• Biologi (1+2)
• Informasjonsteknologi (1+2)
• Geofag (1+2)
• Teknologi og forskningslære (1+2)

De spesielle opptakskravene kan også dekkes med .

Anbefalte forkunnskaper

• MAT1100 – Kalkulus
• MAT1110 – Kalkulus og lineær algebra

Overlappende emner

• 10 studiepoeng overlapp med MA114.
• 10 studiepoeng overlapp med MAT120A.
• 10 studiepoeng overlapp med MAT120A.
• 10 studiepoeng overlapp med MAT120B.
• 10 studiepoeng overlapp med MAT120B.
• 10 studiepoeng overlapp med MA104.
• 9 studiepoeng overlapp med MA103.
• 6 studiepoeng overlapp med MA113.
• 5 studiepoeng overlapp med MAT1125 – VideregÃ¥ende lineær algebra.
• 5 studiepoeng overlapp med MAT1105 – Lineær algebra og numeriske metoder.
• 3 studiepoeng overlapp med MAT1010 – Matematikk i praksis II (nedlagt).
• 3 studiepoeng overlapp med MAT1011 – Mer matematikk (nedlagt).

Undervisning

6 timer forelesning og 2 timer åpen gruppeundervisning hver uke hele semesteret.

Tilbudet i antall grupper kan justeres underveis i semesteret, avhengig av oppmøtet.

Eksamen

Avsluttende skriftlig eksamen som teller 100 % ved sensurering.

Dette emnet har 2 obligatoriske øvelser som må være godkjent før avsluttende eksamen.

Hjelpemidler til eksamen

Ingen hjelpemidler er tillatt.

·¡°ì²õ²¹³¾±ð²Ô²õ²õ±è°ùÃ¥°ì

Eksamensoppgaven gis på norsk. Du kan besvare eksamenen på norsk, svensk, dansk eller engelsk.

Karakterskala

Emnet bruker karakterskala fra A til F, der A er beste karakter og F er stryk. Les mer om

Adgang til ny eller utsatt eksamen

Dette emnet tilbyr både utsatt og ny eksamen. Les mer:

Mer om eksamen ved UiO

• Tilrettelegging pÃ¥ eksamen
• Trekk fra eksamen
• Syk pÃ¥ eksamen / utsatt eksamen
• Begrunnelse og klage
• Ta eksamen pÃ¥ nytt
• Fusk/forsøk pÃ¥ fusk

Andre veiledninger og ressurser finner du på fellessiden om eksamen ved UiO.