MAT2410 – Innføring i kompleks analyse
Beskrivelse av emnet
Timeplan, pensum og eksamensdato
Kort om emnet
Emnet gir en innføring i teorien for funksjoner av en kompleks variabel. Sentrale temaer i emnet er analytiske og harmoniske funksjoner og deres egenskaper, potens- og Laurent-rekker, isolerte singulære punkter, Cauchys integralsats og residueregning, maksimumsprinsippet, Schwarz lemma, og konforme avbildninger.
Hva lærer du?
Etter å ha fullført emnet kan du:
- utføre beregninger med komplekse eksponensial-, logaritme- og rotfunksjoner og kjenne deres gyldighetsområde
- beregne bildet av områder begrenset av sirkler og linjer under Möbius-transformasjoner;
- finne den harmonisk konjugerte til en harmonisk funksjon
- utvikle analytiske funksjoner i potens- og Laurent-rekker
- beregne komplekse linjeintegraler og enkelte uendelige reelle integraler ved hjelp av Cauchys integralsats eller residueregning
- finne antall nullpunkter og poler innenfor en gitt kurve ved hjelp av argumentprinsippet eller Rouches teorem
- beregne strømlinjene til et rotasjonsfritt hastighetsfelt for en inkompressibel væske
Opptak til emnet
Studenter må hvert semester  i Studentweb.
Spesielle opptakskrav
I tillegg til eller  må du dekke spesielle opptakskrav.
Du må ha:
- Matematikk R1 (eller Matematikk S1 og S2) + R2
Og en av disse:
- Fysikk (1+2)
- Kjemi (1+2)
- Biologi (1+2)
- Informasjonsteknologi (1+2)
- Geofag (1+2)
- Teknologi og forskningslære (1+2)
De spesielle opptakskravene kan også dekkes med .
Anbefalte forkunnskaper
- MAT1100 – Kalkulus
- MAT1110 – Kalkulus og lineær algebra
- Det er også en fordel å ha tatt følgende emner:
Overlappende emner
- 10 studiepoeng overlapp med MAT2300 – Analyse 2 (nedlagt).
- 9 studiepoeng overlapp med MA212.
- 9 studiepoeng overlapp med MA112.
- 5 studiepoeng overlapp med MA117.
Undervisning
6 timer forelesning/regneøvelse hver uke hele semesteret.
Emnet kan undervises på norsk dersom foreleser og alle studenter på første forelesning ønsker det.
Eksamen
Avsluttende skriftlig eksamen som teller 100 % ved sensurering.
Dette emnet har 2 obligatoriske øvelser som må være godkjent før avsluttende eksamen.
Hjelpemidler til eksamen
Ingen hjelpemidler er tillatt.
·¡°ì²õ²¹³¾±ð²Ô²õ²õ±è°ùÃ¥°ì
Dersom emnet undervises på engelsk vil det bare tilbys eksamensoppgavetekst på engelsk. Du kan besvare eksamen på norsk, svensk, dansk eller engelsk.
Karakterskala
Emnet bruker karakterskala fra A til F, der A er beste karakter og F er stryk. Les mer om
Adgang til ny eller utsatt eksamen
Dette emnet tilbyr både utsatt og ny eksamen. Les mer:
Mer om eksamen ved UiO
- Tilrettelegging på eksamen
- Trekk fra eksamen
- Syk på eksamen / utsatt eksamen
- Begrunnelse og klage
- Ta eksamen på nytt
- Fusk/forsøk på fusk
Andre veiledninger og ressurser finner du på fellessiden om eksamen ved UiO.