% Ekstraoppgave -- tillegg til opp. 6.6.3

clear all;
m=4;        % antall punkter

x=[-1; 0; 1; 2]; y=[0; 1; 2; 4]; 
% x og y koordinatene til de gitte punktene

figure(1)

plot(x, y,'or')
hold on;

d = [2; 2; 1; 1]; W=diag(d) 
% W er vektmatrisen


X=[ones(m,1) x]  % X er designmatrisen

beta = X'*X \ X'*y
% beta gir vanlig minste kvadraters losning

WX=W*X; Wy=W*y;

vbeta = WX'* WX \ WX'* Wy    
% vbeta gir vektet minste kvadraters losning


t=linspace(-2, 3); 

f= beta(1)+ beta(2)*t;
% gir minste kvadraters linje

vf= vbeta(1)+ vbeta(2)*t;  
% gir vektet minste kvadraters linje

plot(t,f,'b')  % plotter m.k.-linjen 

hold on;
plot(t,vf,'g')  % plotter vektet m.k.-linjen 

%hold on;