Karakteren beregnes på følgende måte:
1) I = (sum av 5 beste innleveringer + evt. poeng for skjema)/5
2) X1 = (gjennomsnitt av poengsum for eksamen oppgave 1) * 10
3) X2 = (gjennomsnitt av poengsum for eksamen oppgave 2) * 10
4) X = 0.5*(X1 + X2)  (her vektes oppgave 1 og 2 på eksamen likt)
5) X = X * 1.12 Oppjustering av eksamen med faktor 1.12 for å kompensere for stor arbeidsmengde: 
6) Totalpoengsum = 0.4*I + 0.6*X
7) Totalpoengsummen gjøres om til karakter fra:
0-39=F, 40-45=E, 46-57=D, 58-76=C, 77-91=B, 92-100=A

Nedenfor følger detaljerte retteinstrukser for eksamensoppgavene. Det var disse vi brukte da vi rettet eksamen:

Oppgave 1: kortsvarsoppgaver. Vi gir 10 poeng på hver av de 15 deloppgavene

1.1
Holder å si at det er like stor sannsynlighet for å gå i positiv som i negativ x-retning for å få 10p

1.2
Har forstått hvordan a skal beregnes (fornuftig tall er nok) 5p
Har forstått at b=0 (holder med å si at b=0) 5p

1.3
Mange husker nok svaret fra tidligere, det kreves derfor her at det er *helt klart* at studenten viser tydelig forståelse for *hvorfor* det er E og ingen andre for at det skal gies poeng.
Hovedresonnementet går på at
(1) begge legemer går i bane omkring massesenter (som dermed er i sentrum av figuren) samtidig som
(2) massesenteret må ligge på en linje mellom de to objektene men
(3) nærmest sola som er mest massiv.
Hvis alt dette kommer klart frem blir det 10p (evt. andre forklaringer som er like gode) men vi gir noe poeng på alle argumenter som eliminerer figurer eller peker i retning av riktig figur og som tydelig viser forståelse. Noen sier kanskje ikke (1) eksplisitt da de mener det er opplagt, det er greit så lenge det kommer klart frem at de forstår.
Mange argumenterer med at E er den eneste figuren der massesenteret er i sentrum mellom de to legemene, men det er ikke sant siden det også gjelder B. Hvis det ikke forklares at det forventes at masseseneret er nærmere stjerna og at det derfor er E så gies maksimalt 5 poeng.

1.4
Forventer argument av typen
(1) den ene stjerna har absolutt størrelseklasse mye større enn den andre og har derfor mye mindre luminositet
(2) Den stjerna som har svakest luminositet lyser sterkest på himmelen (har minst tilsynelatende størrelseklasse)
Hvis begge disse argumentene kommer tydelig frem blir det 10p. Noen studenter surrer med at størrelseklasser blir større når fluks/luminositet blir mindre. Hvis de gjør dette *helt konsekvent* og det eller kommer *helt tydelig frem* at de forstår tenkemåten, gir vi likevel 7p.
Noen ser kun på tilsynelatende størrelseklasse og argumenterer for at det må være A siden den har minst tilsyndelatende størrelseklasse. Dette gir ingen poeng da det jo er helt avhengig av absolutt størrelseklasse.

1.5
Riktig tallsvar gir 10p
Galt tallsvar men fornuftige forklaringer gir noe poeng avhengig av hvor mye.
Riktig svar i kg (altså mu*m_H isteden for kun mu) gir 8 poeng.
Mange deler på 2 en gang for mye og får 9, gir 7 poeng for dette hvis det kommer klart frem hvordan de har tenkt. Også de som tar O2 til å ha vekt 16 istedenfor 32 får 7p.

1.6
Forklaringen bør gjøre det klart at likningen er riktig forutsatt at M(r) inkluderer mørk materie. Det er alt som trengs for 10p. Kanskje noen sier at likningen er feil fordi vi må ta med mørk materie, da må man se litt an om forståelsen er der, fordi 'totalmasse' jo kan inkludere mørk materiemasse så det er jo riktig slik det står.
De som sier noe om at likningen er feil fordi med mørk materie får man en flat kurve får 0 poeng da de misforstår.
De som forklarer nøye hvorfor likningen er riktig, men ikke nevner noe om mørk materie får 8p.

1.7
Bør si at
(1) som er gaussisk fordelt med 0 i middel (5p)
(2) det gjør at vi finner flest partikler nær origo og færre jo lenger vekk fra origo vi kommer (5p)

1.8
Det må komme klart frem at studenten forstår at astronaut A sin ankomst til Proxima Centauri IKKE er samtidig med astronaut B sin jordpassering sett fra jordas system (10p). Holder ikke å bare si at 'samtidighet er relativt', det må komme frem at studenten forstår hvilke eventer som ikke er samtidige i hvilke systemer.

1.9
Resonnement: lengst mulig tidromsavstand (lengst mulig tid på egentidsklokka) = den lengste linja i tidrommet = tilsvarer den rette linja i Lorentzgeometri = konstant fart = rød linje
Poengene gies på hvor godt dette resonnementet kommer frem, 10p når det er tydelig at hele dette resonnementet er forstått.

1.10
Prinsippet om maksimal aldring sier at et legeme i fri flyt følger verdenslinja som gir lengst mulig avstand i 4D-tidrom. --> I et tyngdefelt med f.eks. Schwarzschildgeometri så vil den lengste verdenslinja være en krum verdenslinje -->  en krum linje i tidrommet tilsvarer akselsrasjon -->  legemet må akselerere mot sentrum av tyngdefeltet for å følge verdenslinja som gir mest mulig aldring.
Poengene gies på hvor godt dette resonnementet kommer frem, 10p når det er tydelig at hele dette resonnementet er forstått.

1.11
Riktig svar (3p)
Forklare at potensialet gjelder for et legeme i fri flyt (uten motor) --> Det vil derfor bli fortapt *FØR* Schwarzschildradien siden det ikke har mulighet til å akselerere i motsatt retning --> Et legeme som kommer innenfor kritisk radius men utenfor Schwarzschildradien kan enda komme seg ut med eksterne krefter (f.eks. en motor) --> Schwarzschildradien er en absolutt grense der man selv med motor ikke lenger kan komme ut og den er derfor lenger inn.
Poengene gies på hvor godt dette resonnementet kommer frem, 10p når det er tydelig at hele dette resonnementet er forstått.

1.12
Minst mulig periode --> minst mulig luminositet (4p)
Den stjerna med minst luninositet (periode) har også (ser vi på figuren) minst tilsynelatende størrelseklasse av alle figurene som betyr at den er sterkest på himmelen (4p)
Dermed må den være mye nærmere enn de 4 andre stjernene siden den jo har minst luminositet av alle (2p)
Kun poeng på resonnement.
Noen ser kun på tilsynelatende størrelseklasse og argumenterer for at det må være E siden den har minst tilsyndelatende størrelseklasse. Dette gir ingen poeng da det jo er helt avhengig av absolutt størrelseklasse.
Merk: Noen resonnerer rent 'matematisk' ved å snakke nesten kun om m og M som rent matematiske størrelser og uten at det kommer frem at man forstår fysikken bak (at den svakeste stjerna lyser sterkest på himmelen må bety at den er nærmest) gir maksimalt 7 poeng.

1.13
Lav temperatur og høy tetthet i kombinasjon gjør at Jeans-massen er liten --> Høy masse gjør at det er stor sannsynlighet for å overskride Jeansmassen (5p)
riktig svar (5p)

1.14
En stjerne med høy masse vil ved sammentrekning få en så høy temperatur at hydrostatisk likevekt brytes (5p)
Den høye temperaturen/strålingen gjør at trykket utover vinner over gravitasjon og vi får ikke hydropstatisk likevekt (5p)
Liknende resonnementer som viser forståelse for dette gir også poeng. De holder at studenten er inne på disse punktene eller andre relevante argumenter som viser forståelse for å gi opp mot full pott.
Det gies ikke poeng på å argumentere for at gravitasjon overvinner trykket (altså motsatt resultat), med mindre det også diskuteres at dette fører til en høyere temperatur og strålingstrykk utover.

1.15
Stor mass --> stort trykk (for å stå imot grqvitasjon) --> høy temperatur (5p)
Det kreves høy temperatur for å starte fusjon av karbon og oksygen (5p)
De som argumenterer på samme måte, men kun med å snakke om trykk, ikke temperatur, får totalt 5p.

Oppgave 2: hver av de 5 deloppgavene teller 10p totalt

2.1
* Forklare at fluks er energi per areal (per tid) (2p) (er ok å kun skrive det matematisk)
* at F=sigma*T^4 for sorte legemer (2p)  (må sies at det gjelder kun for sorte legemer for å få disse poengene)
* at vi dermed kan gange opp med kulas areal for å finne luminositet (2p)
* at kulas areal er 4*pi*r^2 (1p)
--> Merk de som bare slår opp at L=sigma*T^4*4*pi*R^2 uten å forklare punktene over får kun 3 av de 7 poengene
--> Det er ok å forklare punktene over på litt andre måter ved matematikk e.l. så lenge det kommer klart frem at forståelsen er der.
* at radien går som r=r0 + v*delta-t ved konstant fart v (2p)
* at vi antar r0=0 i startøyeblikket (1p)
--> De som skriver direkte R(t)=v*delta-t får 2 av de 3 poengene.

2.2
Er ikke så nøye på forklaringer her så lenge de får det til
Finne luminositet for SN (2p)
Bruke rett sammenheng for å finne absolutt størrelseklasse til SN: (3p)
Finne rett tall for absolutt størrelseklasse til SN (2p)
Bruke rett sammenheng mellom tilsynelatende og absolutt størrelseklasse: (3p)
Få rett avstand fra denne sammenhengen: (2p)
Merk: at det her er mulig å få 12 poeng, de som fikk rett uttrykk i 2.1 og bruker det til å finne riktig luminositet her får dermed 2 ekstrapoeng.
Merk også: Når det over står 'bruke' sammenheng, så er det ikke nok å skrive opp sammenhengen for å få full pott. Må også se forsøk på å bruke den ved at man faktisk setter inn noe og prøver å komme frem.

2.3
Sette opp hydrostatisk likevekt (1p)
Finne uttrykk for uniform tetthet (1p)
Sette opp integralet med dP på en side og uttrykk ganger dr på andre siden (4p)
Innse at P=0 ved overflaten og sette opp integralgrenser fra sentrum til overflaten (2p)
Bruke riktig uttrykk for degenerasjonstrykk (2p)
Finne riktig uttrykk for n_n i uttrykket for degenerasjonstrykket (2p)
(blir totalt 12 poeng her, og mulig å få alle disse uten å komme helt i mål hvis punktene over er med)
Merk at man kan få full pott her hvis man kommer frem på andre måter uten å nødvendigvis måtte gå gjennom alle stegene over.
Noen gjør noe som jeg har gjort på forelesning: tilnærmer dP som delta-P = P(R) - P(0) og dr som dR istedenfor å integrere, gir full pott på dette hvis argumentet og forståelsen kommer klart frem.

2.4
Skrive opp relativistisk uttrykk for energi i tyngdefelt (1p)
Vise forståelse for overgangen fra dt/dtau til gamma i uttrykket (4p)
Finne riktig uttrykk for energi i startposisjon (2p)
Finne riktig uttrykk for energi i turningpoint (2p)
Bruke energibevaring (1p)
Igjen er det mulig å få full pott uten å helt komme i mål med regningen så lenge punktene over er med

2.5
Tidromdiagram i romstasjonssystem (5p)
Tidromdiagram i romskip 2 sitt system (5p)
For hvert tidromdiagram gies 1 poeng for verdenslinjene til romstasjon, romskip 1 og romskip 2 mens det gies 2 poeng for romskip 3.
Helningen til linjene trenger ikke være veldig nøye men hvis det er tydelig over 45-grader så blir det trekk.